什麼是X-evolve？
X-evolve是一種結合大型語言模型（LLM）與演化算法（EA）的新興方法，與傳統個體解演化不同，它演化的是整體解空間X（解集）而非單一解。根據〈X-evolve〉論文（arXiv:2508.07932v1, 2025），此策略可大幅減少LLM呼叫次數，並加速高維度優化問題的收斂。
LLM生成可調程程式
在X-evolve中，LLM負責產生可執行的程式範本，程式中部分代碼片段被標註為參數，構成一個可調整的解空間。透過調整參數即可在搜尋空間S的子集X中快速探索，避免對每個候選解都呼叫LLM，降低API成本。
基於分數的搜尋演算法
對於參數化空間的探索，X-evolve採用分數導向的搜尋演算法，根據目標函數分數指標回饋，動態更新參數範圍。該演算法可有效平衡開發流程中探索與利用的權衡，並實現比先前方法高達兩個數量級更少的LLM呼叫量。
實例一：Cap Set問題優化
Cap set問題是一種組合優化挑戰，目標為在有限域上尋找最大不含三元等差序列的集合。X-evolve在此問題上發現了更大的部分可接受集合，將Cap set常數下界提升至C≥2.2203，突破先前文獻界限（根據 arXiv:2508.07932v1）。
實例二：Shannon容量提升
在資訊理論中，X-evolve於15頂點環圖𝒞₁₅⁽⁵⁾上找出更大獨立集（大小19946），進而提高該圖的Shannon容量下界。同樣使用參數化程式與分數指導搜尋，顯著超越傳統圖論演算法。
實例三：線上裝箱問題加速
對於NP難度的線上Bin Packing問題，X-evolve演化出的啟發式策略在多個公開基準上均超越經典貪婪與FFD策略。此成果展示參數化解空間演化對實務背包分配效能的提升。
開發流程與效能建議
作為具有多年雲端SaaS與區塊鏈新創經驗的技術布道者，建議團隊可將X-evolve整合至DevOps管線中：首先定義參數化程式範本，接著採用分布式搜尋集群執行分數導向優化，並搭配容器化與CI/CD自動化部署，以加速迭代及效能調校。
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