長期時間序列預測與多尺度分解現況
隨著物聯網與金融市場數據量激增，長期時間序列預測需求日益迫切。多尺度分解（Multi-scale Decomposition）架構因能捕捉不同頻段特徵，成為主流方法。然而，真實世界序列常因跨尺度雜訊干擾與頻譜異質分佈，導致多尺度表示效果不佳。根據 arXiv:2508.00635v2（KFS）指出，如何在頻域選取有效頻率，並同步各尺度時間表示，乃提升預測精度關鍵。
跨尺度雜訊與頻譜異質挑戰
根據《IEEE Transactions on Signal Processing》2022年報告，噪聲在不同頻段之間的平行干擾（cross-scale interference）會削弱模型對重要訊號的捕捉能力。此外，頻譜能量分佈在高頻/低頻之間常呈現異質性，若不加篩選，各尺度特徵相互混淆，進而降低多尺度融合效果。
KAN 與 Parseval 理論基礎
Kolmogorov-Arnold Networks（KAN）源自 Kolmogorov–Arnold 表示定理，可將高維函數映射為一維函數的可加組合，提升模式表徵能力。Parseval 定理則保證時域能量與頻域能量守恆。KFS 架構同時結合上述理論，以能量為指標在頻域篩選主導頻率，並透過 KAN 進行高階模式學習。
核心模組：FreK 的能量導向選頻
FreK 模組首先對輸入序列執行快速傅立葉轉換（FFT），計算各頻率分量能量，依據閾值自適應選取主導頻率。此方法減少低能量噪聲干擾，同時保留關鍵週期性與突變模式，促進特徵萃取效率。實驗顯示，FreK 模組可將頻域冗餘降低約 30%（KFS 原論文）。
高階模式學習與時間戳對齊
KAN 模組以多層次可加子函數結構，對篩選後頻域特徵進行非線性映射，強化複雜模式表徵能力。透過時間戳嵌入對齊（Timestamp Embedding Alignment），同步不同尺度時間表示，確保各尺度特徵在同一時間節點上對齊，避免上下採樣誤差對預測精度的負面影響。
特徵混合與端對端訓練
在完成頻州選取與對齊後，特徵混合（Feature Mixing）模組將尺度特定模式與對齊後時間嵌入進行融合，並透過全連接層或卷積層進行多層次特徵交互。整個 KFS 架構可端對端訓練，並可與現有深度學習框架（如 TensorFlow、PyTorch）零修改整合。
實驗結果與背後效能指標
根據 KFS 原論文（arXiv:2508.00635v2），KFS 在多個公開長期時間序列資料集（Electricity, Traffic, Weather）上均取得 SOTA 表現，相較於 N-HiTS、Informer 等方法，平均 MSE 指標下降 12% 以上。同時，FreK 篩頻步驟使得推論速度提升近 25%，顯著優化後端計算效能。
生產環境整合與 DevOps 實踐
在微服務與容器化架構中，可將 KFS 模型封裝為 RESTful API 或 gRPC 服務，並透過 Kubernetes 進行自動擴縮容（HPA）。建議利用 GPU 加速節點部署推論服務，並在 CI/CD 流程中加入模型驗證與回歸測試，以確保模型更新後的預測穩定性及性能。
結論與未來展望
KFS 架構透過基於能量分佈的自適應頻率選擇機制，結合 KAN 的高階模式映射與時間戳對齊，成功克服跨尺度噪聲干擾與頻譜異質挑戰。其優異的預測精度與推論效能，為長期時間序列預測提供了一條可落地的實戰路徑。後續可探討與自注意力機制整合，或將 FreK 概念擴展至多維張量分解，以持續提升模型表現。
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