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單位球圖新增節點於自主群體中的可靠性與覆蓋優化
認識單位球圖與群體網路 單位球圖(unit ball graph)由歐氏空間中標記為點的頂點,以及連接距離不超過 1 的邊所構成,常用於模擬自主無人機或移動機器人群體通信網路。根據 arXiv:2506.19197v3 論文指出,此幾何圖模型可評估節點失效或鏈路中斷時的整體連通性,亦能推估節點位置變更後的可靠性提升空間。本文將以實戰經驗與最新 Benchmark 數據為基礎,剖析如何透過單一節點的新增或遷移,在提升網路連通概率之餘,兼顧區域覆蓋率與分佈均勻性。 節點重定位與連通性可靠性 在動態場景下,節點故障或鏈路失效可能導致網路斷連。根據 arXiv:2506.19197v3 提出的三次多項式時間演算法(O(n^3)),工程師可透過計算所有潛在位置,快速篩選出移動單一節點後,使整體連通概率最高的新座標。演算法核心採用蒙地卡羅(Monte Carlo)模擬,結合圖論中連通塊(connected component)統計,並以反覆試驗驗證結果,確保所選位置在隨機失效情境下,仍能獲得顯著的可靠性增益。 算法實作:新增與移動策略 為了同時考量可靠性與空間分佈,研究團隊將演算法擴展至「節點新增」場景,並附加最小距離限制(d_min),以避免新節點與既有節點過度靠攏。演算法流程包含:1. 於可行區域內網格採樣;2. 計算每個候選點與所有頂點的距離,過濾 d_min 內的點;3. 蒙地卡羅模擬網路失效案例;4. 計算平均連通概率並排序。此方式可在 O(n^3) 時間內,為數百至上千節點規模的網路,實現次秒級優化決策。 面積覆蓋與均勻分佈 僅追求連通性高時,往往出現頂點群聚現象,造成部分區域失去有效覆蓋。為提升空間利用率與任務效率,演算法在候選點評估中,新增「覆蓋盲區評分」指標,根據網格化後之覆蓋率曲線計算盲區大小。最終選擇不僅能顯著提升連通可靠性,且能在整體作業區域內維持較低的覆蓋盲區,確保偵測、通信、導航等任務具有較高的一致性與穩定性。 與 Fruchterman-Reingold…