NTN 模型挑戰
非地面網路（Non-Terrestrial Network, NTN）涵蓋高空平台（HAP）、低軌道衛星（LEO）等多層級節點，帶來龐大拓樸分析複雜度。根據 arXiv:2508.00010v2 報告，傳統平面模型無法考量地球曲率，導致高海拔部署時射頻鏈路與干擾統計差異顯著。對於後端效能而言，過度複雜的球面計算將增加模擬時間與記憶體消耗，阻礙快速迭代與 CI/CD 流程的自動化測試。
平面 vs. 球面建模誤差
為衡量模型適用範圍，論文透過「相對誤差（relative error）」量化平面與球面結果差距。Topology 相關指標（如平均連通度）和系統層級指標（如覆蓋率、吞吐量）典型誤差隨海拔加劇。當部署高度 HAP > 20 km、LEO > 500 km 時，平面近似誤差可能超過 5％（基於 Monte Carlo 模擬，參考 Haenggi《Stochastic Geometry for Wireless Networks》2023 年第 2 版）。在後端 Pipeline 角度，若誤差可容忍 ≤ 1％，平面模型於中低海拔場域足以支撐快速效能分析。
同構點過程生成法
要比較平面與球面模型，須同時生成具有相似密度與區域分佈的點過程（Point Process, PP）。本文提出一種雙模型同構生成演算法：先於地球球面（半徑 R_E）上根據 Poisson PP 取樣，再投影至切平面，保持顆粒度一致。該方法不同於 3GPP TR 38.811 通用參數，能在單次迭代中同步取得兩種拓樸樣本，簡化大規模模擬重複建模時的資料同步成本。
相似度與相對誤差演算法
論文中採用多種相似度衡量指標（Topology-relative、Network-level），並基於這些指標構建相對誤差估算流程：
1. 統計度量：平均最近鄰距離、Voronoi 區域面積分佈。
2. 網路效能：覆蓋率 P_cov、平均 SINR。
3. 演算法：對每組平面與球面樣本，計算差值百分比並取極限平均。此方法符合 Apache 2.0 開源原則，並已發佈於 GitHub 軟體倉庫，提升團隊對整體建模的透明度與重用性。
實務案例與效能分析
數值結果顯示：在 HAP (20 km) 場景下，平面模型僅需球面計算時間的 30％，記憶體耗用降低約 40％；而誤差維持在 2％以內，滿足中階工程師快速驗證需求。針對 LEO 星座 (600 km) 模擬，若逾 10° 小區角度範圍，平面近似則誤差顯著攀升。因此在開發流程中，可依 REGION_SIZE、ALTITUDE 閾值動態切換模型，以平衡效能與精準度。
開發流程優化建議
為兼顧效能與精度，建議採取以下實戰守則：
1. 建立 ALTITUDE 閾值策略：低海拔 (< 100 km) 採用平面模型，高海拔轉用球面。
2. CI/CD 自動測試：整合平面／球面樣本自動驗證，確保每次部署前誤差控制在預設範圍。
3. 資源管理：利用容器化（Docker）分別佈署平面和球面模組，依需求水平擴充。
透過上述方法，可降低後端模擬時耗時與成本，同時維持 NTN 網路性能預測的可信度。
